第一章 基础统计概念——从数据中寻找真相
- 1.1 母体与样本:为何我们能用部分推断整体?
- 概念:母体(研究对象全体)、样本(从母体中抽取的部分)
- 1.2 数据的两种形态:计量型与计数型
- 计量型数据:可连续测量(如长度、重量、温度)
- 计数型数据:按个数统计(如不良品数、缺点数)
- 案例辨析:螺丝直径是计量型数据;一批螺丝中的不良品个数是计数型数据
- 2.1 数据中心指标:平均值的陷阱与中位数的稳健
- 计算与理解:平均值、中位数、众数
- 2.2 数据变异指标:揭示过程的稳定程度
- 概念与计算:全距、四分位距、变异数、标准偏差
- 2.3 四分位数与箱线图:直观展示数据分布
- 计算Q1, Q2, Q3及IQR
- 3.1 正态分布:最自然的分布规律
- 特性:钟形曲线、对称性、68-95-99.7法则
- 计算P(X
- 计算P(X≥30)的概率
- 找到P(X
- 3.2 计数型数据的分布:二项与泊松
- 二项分布:适用于合格/不合格场景(如不良率)
- 泊松分布:适用于单位缺点数场景(如缺陷数)